x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x+2} हिसाब गरी x+2 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
3 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 जोड्नुहोस्।
x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3
2 को पावरमा \sqrt{3x+3} हिसाब गरी 3x+3 प्राप्त गर्नुहोस्।
2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)
समीकरणको दुबैतिरबाट x+3 घटाउनुहोस्।
2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3
x+3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2\sqrt{x+2}=2x+3-3
2x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2\sqrt{x+2}=2x
0 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।
\sqrt{x+2}=x
दुबैपट्टी 2 लाई रद्द गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x+2=x^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x+2} हिसाब गरी x+2 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+2-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+x+2=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=1 ab=-2=-2
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=2 b=-1
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
-x^{2}+x+2 लाई \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
-x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=2 x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र -x-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
समिकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} मा 2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
3=3
सरल गर्नुहोस्। मान x=2 ले समीकरण समाधान गर्छ।
\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}
समिकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} मा -1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2=0
सरल गर्नुहोस्। मान x=-1 ले समीकरण समाधान गर्दैन
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
समिकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} मा 2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
3=3
सरल गर्नुहोस्। मान x=2 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=2
समीकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}