समाधान sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a}

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{a^{2}-4a+20} हिसाब गरी a^{2}-4a+20 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{a} हिसाब गरी a प्राप्त गर्नुहोस्।

$$a^{2}-4a+20=a$$

दुवै छेउबाट a घटाउनुहोस्।

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

-5a प्राप्त गर्नको लागि -4a र -a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$a^{2}-5a+20=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -5 ले र c लाई 20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

-4 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

-80 मा 25 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

-55 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। i\sqrt{55} मा 5 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट i\sqrt{55} घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

समिकरण \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} मा \frac{5+\sqrt{55}i}{2} लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

समिकरण \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} मा \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$