समाधान sqrt{7x+46}-4=x

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट -4 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{7x+46} हिसाब गरी 7x+46 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x प्राप्त गर्नको लागि 7x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x+46-x^{2}=16$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 46 घटाउनुहोस्।

$$-x+30-x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}-x+30=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+30 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30 लाई \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

x लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+5=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=5 x=-6$$

समिकरण \sqrt{7x+46}-4=x मा 5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=5 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$5=5$$

समिकरण \sqrt{7x+46}-4=x मा -6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-6 ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$-2=-6$$

समीकरण \sqrt{7x+46}=x+4 को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=5$$