समाधान sqrt{40-3x}=x

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{40-3x} हिसाब गरी 40-3x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$40-3x=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$40-3x-x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}-3x+40=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+40 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -40 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -3 दिन्छ।

$$a=5 b=-8$$

-x^{2}-3x+40 लाई \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

x लाई पहिलो र 8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+5=0 र x+8=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=5 x=-8$$

समिकरण \sqrt{40-3x}=x मा 5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=5 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$5=5$$

समिकरण \sqrt{40-3x}=x मा -8 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-8 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$8=-8$$

समीकरण \sqrt{40-3x}=x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=5$$