समाधान sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}+(-2sqrt{21/2})

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}\approx 10.254130205$$

हलका विधिहरू

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

भागफल \sqrt{\frac{8}{3}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{2} र \sqrt{3} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{5}{2}}$$

भागफल \sqrt{\frac{5}{2}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{5} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}$$

2 र 2 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

गुणनखण्ड 30=6\times 5। गुणनफल \sqrt{6\times 5} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{6}\sqrt{5} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{6} र \sqrt{6} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

4\sqrt{5} प्राप्त गर्नको लागि 12\sqrt{5} लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

4\times \frac{3}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{12}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 12 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

गुणन खण्ड

$$6 \sqrt{5} - \sqrt{10} = 10.254130205$$