x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{2x-3} हिसाब गरी 2x-3 प्राप्त गर्नुहोस्।
2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}
2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।
2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}
4 को रूट हिसाब गरी 2 प्राप्त गर्नुहोस्।
2x-3=\left(72x\right)^{2}
72 प्राप्त गर्नको लागि 36 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
2x-3=72^{2}x^{2}
\left(72x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
2x-3=5184x^{2}
2 को पावरमा 72 हिसाब गरी 5184 प्राप्त गर्नुहोस्।
2x-3-5184x^{2}=0
दुवै छेउबाट 5184x^{2} घटाउनुहोस्।
-5184x^{2}+2x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -5184 ले, b लाई 2 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}
-4 लाई -5184 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}
20736 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}
-62208 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}
-62204 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}
2 लाई -5184 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i\sqrt{15551} मा -2 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}
-2+2i\sqrt{15551} लाई -10368 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2i\sqrt{15551} घटाउनुहोस्।
x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}
-2-2i\sqrt{15551} लाई -10368 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}
समिकरण \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} मा \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} ले समीकरण समाधान गर्दैन
\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}
समिकरण \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} मा \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}
समीकरण \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}