x को लागि हल गर्नुहोस्
x=9
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\sqrt{2x+7}=x-4
समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।
\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
2x+7=\left(x-4\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{2x+7} हिसाब गरी 2x+7 प्राप्त गर्नुहोस्।
2x+7=x^{2}-8x+16
\left(x-4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
2x+7-x^{2}=-8x+16
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
2x+7-x^{2}+8x=16
दुबै छेउहरूमा 8x थप्नुहोस्।
10x+7-x^{2}=16
10x प्राप्त गर्नको लागि 2x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
10x+7-x^{2}-16=0
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।
10x-9-x^{2}=0
-9 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 7 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+10x-9=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx-9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,9 3,3
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+9=10 3+3=6
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=9 b=1
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 10 दिन्छ।
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)
-x^{2}+10x-9 लाई \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
-x\left(x-9\right)+x-9
-x^{2}+9x मा -x खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x-9\right)\left(-x+1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-9 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=9 x=1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-9=0 र -x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\sqrt{2\times 9+7}+4=9
समिकरण \sqrt{2x+7}+4=x मा 9 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
9=9
सरल गर्नुहोस्। मान x=9 ले समीकरण समाधान गर्छ।
\sqrt{2\times 1+7}+4=1
समिकरण \sqrt{2x+7}+4=x मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
7=1
सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्दैन
x=9
समीकरण \sqrt{2x+7}=x-4 को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}