समाधान sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=7$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{2x+35} हिसाब गरी 2x+35 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2x+35=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$2x+35-x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}+2x+35=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+35 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -35 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,35 -5,7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+35=34 -5+7=2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 2 दिन्छ।

$$a=7 b=-5$$

-x^{2}+2x+35 लाई \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

-x लाई पहिलो र -5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-7=0 र -x-5=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=7 x=-5$$

समिकरण \sqrt{2x+35}=x मा 7 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=7 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$7=7$$

समिकरण \sqrt{2x+35}=x मा -5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-5 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$5=-5$$

समीकरण \sqrt{2x+35}=x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=7$$