समाधान sqrt{2x+1}=x-1

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{2x+1} हिसाब गरी 2x+1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 2x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x+1-x^{2}=1$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$4x-x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4-x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4-x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=4$$

समिकरण \sqrt{2x+1}=x-1 मा 0 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=0 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$1=-1$$

समिकरण \sqrt{2x+1}=x-1 मा 4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=4 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{2x+1}=x-1 को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=4$$