समाधान sqrt{2t+15}=t

$$\sqrt { 2 t + 15 } = t$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=5$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{2t+15}\right)^{2}=t^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{2t+15} हिसाब गरी 2t+15 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2t+15=t^{2}$$

दुवै छेउबाट t^{2} घटाउनुहोस्।

$$2t+15-t^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-t^{2}+2t+15=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -t^{2}+at+bt+15 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=2 ab=-15=-15$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -15 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,15 -3,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+15=14 -3+5=2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 2 दिन्छ।

$$a=5 b=-3$$

-t^{2}+2t+15 लाई \left(-t^{2}+5t\right)+\left(-3t+15\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-t^{2}+5t\right)+\left(-3t+15\right)$$

-t लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-t\left(t-5\right)-3\left(t-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t-5\right)\left(-t-3\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t-5=0 र -t-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$t=5 t=-3$$

समिकरण \sqrt{2t+15}=t मा 5 लाई t ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\times 5+15}=5$$

सरल गर्नुहोस्। मान t=5 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$5=5$$

समिकरण \sqrt{2t+15}=t मा -3 लाई t ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\left(-3\right)+15}=-3$$

सरल गर्नुहोस्। मान t=-3 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$3=-3$$

समीकरण \sqrt{2t+15}=t को अद्वितीय समाधान छ।

$$t=5$$