समाधान sqrt{2a-3}+3=a

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=6$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{2a-3} हिसाब गरी 2a-3 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

दुवै छेउबाट a^{2} घटाउनुहोस्।

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

दुबै छेउहरूमा 6a थप्नुहोस्।

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

8a प्राप्त गर्नको लागि 2a र 6a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$8a-3-a^{2}=9$$

दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्।

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट -3 घटाउनुहोस्।

$$8a-12-a^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-a^{2}+8a-12=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -a^{2}+aa+ba-12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।

$$a=6 b=2$$

-a^{2}+8a-12 लाई \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

-a लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, a-6=0 र -a+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$a=6 a=2$$

समिकरण \sqrt{2a-3}+3=a मा 6 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=6 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$6=6$$

समिकरण \sqrt{2a-3}+3=a मा 2 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=2 ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$4=2$$

समीकरण \sqrt{2a-3}=a-3 को अद्वितीय समाधान छ।

$$a=6$$