x, y को लागि हल गर्नुहोस्
x=0
y=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=0
दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0,\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0
समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको x लाई अलग गरी x का लागि हल गर्नुहोस्।
\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{3}\right)y
समीकरणको दुबैतिरबाट \sqrt{3}y घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-\sqrt{3}\right)y
दुबैतिर \sqrt{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x=\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y
\frac{\sqrt{2}}{2} लाई -\sqrt{3}y पटक गुणन गर्नुहोस्।
\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
-\frac{\sqrt{6}y}{2} लाई x ले अर्को समीकरण \sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)y+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
\sqrt{3} लाई -\frac{\sqrt{6}y}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\left(-\frac{7\sqrt{2}}{2}\right)y=0
-2\sqrt{2}y मा -\frac{3\sqrt{2}y}{2} जोड्नुहोस्
y=0
दुबैतिर -\frac{7\sqrt{2}}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x=0
x=\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y मा y लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
x=0,y=0
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=0
दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0,\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।
\sqrt{3}\sqrt{2}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=0,\sqrt{2}\sqrt{3}x+\sqrt{2}\left(-2\sqrt{2}\right)y=0
\sqrt{2}x र \sqrt{3}x लाई बराबर बनाउन, पहिलो समीकरणको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई \sqrt{3} ले गुणन गर्नुहोस् र दोस्रोको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई \sqrt{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
\sqrt{6}x+3y=0,\sqrt{6}x-4y=0
सरल गर्नुहोस्।
\sqrt{6}x+\left(-\sqrt{6}\right)x+3y+4y=0
बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर \sqrt{6}x+3y=0 बाट \sqrt{6}x-4y=0 घटाउनुहोस्।
3y+4y=0
-\sqrt{6}x मा \sqrt{6}x जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै \sqrt{6}x र -\sqrt{6}x राशी रद्द हुन्छन्।
7y=0
4y मा 3y जोड्नुहोस्
y=0
दुबैतिर 7 ले भाग गर्नुहोस्।
\sqrt{3}x=0
\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0 मा y लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
x=0
दुबैतिर \sqrt{3} ले भाग गर्नुहोस्।
x=0,y=0
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}