समाधान sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{-x+12} हिसाब गरी -x+12 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$-x+12=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-x+12-x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}-x+12=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।

$$a=3 b=-4$$

-x^{2}-x+12 लाई \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

x लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+3=0 र x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=3 x=-4$$

समिकरण \sqrt{-x+12}=x मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{-3+12}=3$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=3 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$3=3$$

समिकरण \sqrt{-x+12}=x मा -4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-4 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$4=-4$$

समीकरण \sqrt{12-x}=x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=3$$