समाधान sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=-7$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{-5n+14} हिसाब गरी -5n+14 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 को पावरमा -n हिसाब गरी n^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$-5n+14=n^{2}$$

दुवै छेउबाट n^{2} घटाउनुहोस्।

$$-5n+14-n^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-n^{2}-5n+14=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -n^{2}+an+bn+14 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -14 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-14 2,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-14=-13 2-7=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 लाई \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

n लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -n+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -n+2=0 र n+7=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$n=2 n=-7$$

समिकरण \sqrt{-5n+14}=-n मा 2 लाई n ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

सरल गर्नुहोस्। मान n=2 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$2=-2$$

समिकरण \sqrt{-5n+14}=-n मा -7 लाई n ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

सरल गर्नुहोस्। मान n=-7 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$7=7$$

समीकरण \sqrt{14-5n}=-n को अद्वितीय समाधान छ।

$$n=-7$$