x को लागि हल गर्नुहोस्
x=y+2
y को लागि हल गर्नुहोस्
y=x-2
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
\left(7-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
\left(1-y\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
50 प्राप्त गर्नको लागि 49 र 1 जोड्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} हिसाब गरी 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
\left(3-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}
\left(5-y\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}
34 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 25 जोड्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}
2 को पावरमा \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} हिसाब गरी 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=34+x^{2}-10y+y^{2}
दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।
50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=34+x^{2}-10y+y^{2}
-8x प्राप्त गर्नको लागि -14x र 6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=34-10y+y^{2}
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
50-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}-50
दुवै छेउबाट 50 घटाउनुहोस्।
-8x-2y+y^{2}=-16-10y+y^{2}
-16 प्राप्त गर्नको लागि 50 बाट 34 घटाउनुहोस्।
-8x+y^{2}=-16-10y+y^{2}+2y
दुबै छेउहरूमा 2y थप्नुहोस्।
-8x+y^{2}=-16-8y+y^{2}
-8y प्राप्त गर्नको लागि -10y र 2y लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8x=-16-8y+y^{2}-y^{2}
दुवै छेउबाट y^{2} घटाउनुहोस्।
-8x=-16-8y
0 प्राप्त गर्नको लागि y^{2} र -y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8x=-8y-16
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{-8x}{-8}=\frac{-8y-16}{-8}
दुबैतिर -8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8y-16}{-8}
-8 द्वारा भाग गर्नाले -8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x=y+2
-16-8y लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।
\sqrt{\left(7-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}
समिकरण \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} मा y+2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=y+2 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=y+2
समीकरण \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} को अद्वितीय समाधान छ।
\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
\left(7-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
\left(1-y\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
50 प्राप्त गर्नको लागि 49 र 1 जोड्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} हिसाब गरी 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}
\left(3-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}
\left(5-y\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}
34 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 25 जोड्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}
2 को पावरमा \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} हिसाब गरी 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+10y=34-6x+x^{2}+y^{2}
दुबै छेउहरूमा 10y थप्नुहोस्।
50-14x+x^{2}+8y+y^{2}=34-6x+x^{2}+y^{2}
8y प्राप्त गर्नको लागि -2y र 10y लाई संयोजन गर्नुहोस्।
50-14x+x^{2}+8y+y^{2}-y^{2}=34-6x+x^{2}
दुवै छेउबाट y^{2} घटाउनुहोस्।
50-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}
0 प्राप्त गर्नको लागि y^{2} र -y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}-50
दुवै छेउबाट 50 घटाउनुहोस्।
-14x+x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}
-16 प्राप्त गर्नको लागि 50 बाट 34 घटाउनुहोस्।
x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}+14x
दुबै छेउहरूमा 14x थप्नुहोस्।
x^{2}+8y=-16+8x+x^{2}
8x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 14x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
8y=-16+8x+x^{2}-x^{2}
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
8y=-16+8x
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
8y=8x-16
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{8y}{8}=\frac{8x-16}{8}
दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{8x-16}{8}
8 द्वारा भाग गर्नाले 8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
y=x-2
-16+8x लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-\left(x-2\right)\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-\left(x-2\right)\right)^{2}}
समिकरण \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} मा x-2 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान y=x-2 ले समीकरण समाधान गर्छ।
y=x-2
समीकरण \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}