समाधान sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{\frac{2}{3}-5x} हिसाब गरी \frac{2}{3}-5x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{3x+\frac{1}{2}} हिसाब गरी 3x+\frac{1}{2} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x प्राप्त गर्नको लागि -5x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

दुवै छेउबाट \frac{2}{3} घटाउनुहोस्।

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 र 3 को लघुत्तम समापवर्तक 6 हो। \frac{1}{2} र \frac{2}{3} लाई 6 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

\frac{3}{6} and \frac{4}{6} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

दुबैतिर -8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 प्राप्त गर्नको लागि 6 र -8 गुणा गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1}{-48}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-1}{-48} लाई \frac{1}{48} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$x=\frac{1}{48}$$

समिकरण \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 मा \frac{1}{48} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1}{48} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=\frac{1}{48}$$