समाधान sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}}

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

हलका विधिहरू

30 को पावरमा 20 हिसाब गरी 1073741824000000000000000000000000000000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20 को पावरमा 3 हिसाब गरी 3486784401 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000 प्राप्त गर्नको लागि 1073741824000000000000000000000000000000 र 3486784401 गुणा गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60 को पावरमा 5 हिसाब गरी 867361737988403547205962240695953369140625 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 प्राप्त गर्नको लागि 3743906242624487424000000000000000000000000000000 र 867361737988403547205962240695953369140625 गुणा गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 को रूट हिसाब गरी 1802032470703125000000000000000000000000000000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000} हिसाब गर्नुहोस् र 1125000000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36 को पावरमा 2 हिसाब गरी 68719476736 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24 को पावरमा 3 हिसाब गरी 282429536481 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

19408409961765342806016 प्राप्त गर्नको लागि 68719476736 र 282429536481 गुणा गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48 को पावरमा 5 हिसाब गरी 3552713678800500929355621337890625 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 प्राप्त गर्नको लागि 19408409961765342806016 र 3552713678800500929355621337890625 गुणा गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 को रूट हिसाब गरी 8303765625000000000000000000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000 को रूट हिसाब गरी 91125000000000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000} हिसाब गर्नुहोस् र 45000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

25000 प्राप्त गर्नको लागि 1125000000 लाई 45000 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{25000}$$

गुणनखण्ड 25000=50^{2}\times 10। गुणनफल \sqrt{50^{2}\times 10} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 50^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$50\sqrt{10}$$