समाधान sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

हलका विधिहरू

5 र 10 को लघुत्तम समापवर्तक 10 हो। \frac{3}{5} र \frac{1}{10} लाई 10 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{6}{10} र \frac{1}{10} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{20} को उल्टोले \frac{7}{10} लाई गुणन गरी \frac{7}{10} लाई \frac{7}{20} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{20}{7} लाई \frac{7}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 20 लाई 10 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 र 2 को लघुत्तम समापवर्तक 10 हो। \frac{6}{5} र \frac{7}{2} लाई 10 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{12}{10} र \frac{35}{10} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 35 जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 र 5 को लघुत्तम समापवर्तक 10 हो। \frac{47}{10} र \frac{14}{5} लाई 10 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{47}{10} and \frac{28}{10} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19 प्राप्त गर्नको लागि 28 बाट 47 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 लाई भिन्न \frac{20}{10} मा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{20}{10} and \frac{19}{10} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 19 बाट 20 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{2}{3} को उल्टोले \frac{1}{10} लाई गुणन गरी \frac{1}{10} लाई \frac{2}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{3}{2} लाई \frac{1}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

भिन्न \frac{1\times 3}{10\times 2} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 र 15 को लघुत्तम समापवर्तक 60 हो। \frac{3}{20} र \frac{1}{15} लाई 60 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{9}{60} and \frac{4}{60} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{5}{60} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 को पावरमा \frac{2}{3} हिसाब गरी \frac{4}{9} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{4}{9} को उल्टोले \frac{1}{12} लाई गुणन गरी \frac{1}{12} लाई \frac{4}{9} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{9}{4} लाई \frac{1}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

भिन्न \frac{1\times 9}{12\times 4} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{9}{48} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

भागफल \sqrt{\frac{3}{16}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16 को रूट हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$