समाधान sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{15}{8}=1.875$$

हलका विधिहरू

3 र 6 को लघुत्तम समापवर्तक 6 हो। \frac{10}{3} र \frac{11}{6} लाई 6 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{20}{6} and \frac{11}{6} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 11 बाट 20 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{9}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{4}{15} लाई \frac{3}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

भिन्न \frac{3\times 4}{2\times 15} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{30} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 र 2 को लघुत्तम समापवर्तक 6 हो। \frac{2}{3} र \frac{1}{2} लाई 6 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{6} and \frac{3}{6} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{1}{6} लाई \frac{3}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

भिन्न \frac{3\times 1}{5\times 6} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{3}{30} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 र 10 को लघुत्तम समापवर्तक 10 हो। \frac{2}{5} र \frac{1}{10} लाई 10 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{10} र \frac{1}{10} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{5}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{8}{3} को उल्टोले \frac{1}{2} लाई गुणन गरी \frac{1}{2} लाई \frac{8}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{3}{8} लाई \frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

भिन्न \frac{1\times 3}{2\times 8} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 लाई भिन्न \frac{16}{16} मा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3}{16} र \frac{16}{16} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 16 जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2 को पावरमा \frac{1}{2} हिसाब गरी \frac{1}{4} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 र 4 को लघुत्तम समापवर्तक 16 हो। \frac{19}{16} र \frac{1}{4} लाई 16 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{19}{16} and \frac{4}{16} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 19 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 लाई भिन्न \frac{12}{4} मा बदल्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{12}{4} र \frac{3}{4} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 3 जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{15}{4} लाई \frac{15}{16} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

भिन्न \frac{15\times 15}{16\times 4} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

भागफल \frac{225}{64} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। अंश र हर दुबैतर्फ वर्गमूल लिनुहोस्।

$$\frac{15}{8}$$

गुणन खण्ड

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$