समाधान pi^r=73

$$\pi ^ { r } = 73$$

r को लागि हल गर्नुहोस्

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3.748010333$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\pi ^{r}=73$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

दुबैतिर \log(\pi ) ले भाग गर्नुहोस्।

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

r को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$