समाधान pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 1415926 गुणा गर्नुहोस्।

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$\pi x^{2}+3x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र \pi x+3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 1415926 गुणा गर्नुहोस्।

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$\pi x^{2}+3x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \pi ले, b लाई 3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±3}{2\pi } समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 लाई 2\pi ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±3}{2\pi } समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 लाई 2\pi ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 1415926 गुणा गर्नुहोस्।

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$\pi x^{2}+3x=0$$

दुबैतिर \pi ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi द्वारा भाग गर्नाले \pi द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 लाई \pi ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

2 द्वारा \frac{3}{2\pi } प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{\pi } ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{2\pi } को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

कारक x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{2\pi } घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$