समाधान operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3)

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 3 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) लाई 2x-\pi ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) लाई x+\frac{\pi }{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 र 3 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

दुवै छेउबाट 3\cot(g)x घटाउनुहोस्।

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x प्राप्त गर्नको लागि 6\cot(g)x र -3\cot(g)x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

दुबै छेउहरूमा 3\cot(g)\pi थप्नुहोस्।

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g) प्राप्त गर्नको लागि \pi \cot(g) र 3\cot(g)\pi लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

दुबैतिर 3\cot(g) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) द्वारा भाग गर्नाले 3\cot(g) द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g) लाई 3\cot(g) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$