समाधान {l}{x+y+z=352}{z=x/4}{x-y=z-2}

$$\left.\begin{array} { l } { x + y + z = 352 } \\ { z = \frac { x } { 4 } } \\ { x - y = z - 2 } \end{array} \right\}$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=175$$

$$y = \frac{533}{4} = 133\frac{1}{4} = 133.25$$

$$z = \frac{175}{4} = 43\frac{3}{4} = 43.75$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

हरेक समिकरणलाई यसमा भएका हरहरूको लघुत्तम समापवर्त्यकले गुणन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्।

$$x+y+z=352 4z=x x-y=z-2$$

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$4z=x x+y+z=352 x-y=z-2$$

x को लागि 4z=x समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 4z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4z+y+z=352 4z-y=z-2$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-5z+352 z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}y$$

समिकरण z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}y मा -5z+352 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\left(-5z+352\right)$$

z को लागि z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\left(-5z+352\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{175}{4}$$

समिकरण y=-5z+352 मा \frac{175}{4} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-5\times \frac{175}{4}+352$$

y=-5\times \frac{175}{4}+352 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{533}{4}$$

समिकरण x=4z मा \frac{175}{4} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=4\times \frac{175}{4}$$

x=4\times \frac{175}{4} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=175$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=175 y=\frac{533}{4} z=\frac{175}{4}$$