समाधान {l}{x-2y=6}{x=log-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

x, y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

बराबर चिह्नको बायाँतिर रहेको x लाई अलग गरी x का लागि हल गर्न थप सजिलो हुने दुईवटामध्ये एउटा समीकरण रोज्नुहोस्।

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

दुबैतिर 1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

\left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) लाई x ले अर्को समीकरण x-2y=6 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) घटाउनुहोस्।

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$