समाधान {l}{x+y-2z=-24}{2x-y+5z=69}{x-2y+2z=3}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y - 2 z = - 24 }\\{ 2 x - y + 5 z = 69 }\\{ x - 2 y + 2 z = 3 }\end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-3$$

$$y=15$$

$$z=18$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y-2z=-24 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y+2z-24$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y+2z-24 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-y+2z-24\right)-y+5z=69 -y+2z-24-2y+2z=3$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-39+3z z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y$$

समिकरण z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y मा -39+3z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right)$$

z को लागि z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=18$$

समिकरण y=-39+3z मा 18 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-39+3\times 18$$

y=-39+3\times 18 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=15$$

समिकरण x=-y+2z-24 मा 15 लाई y ले र 18 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-15+2\times 18-24$$

x=-15+2\times 18-24 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-3 y=15 z=18$$