समाधान {l}{x+y+z=8}{2x+3y+2z=19}{4x+2y+3z=23}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y + z = 8 }\\{ 2 x + 3 y + 2 z = 19 }\\{ 4 x + 2 y + 3 z = 23 }\end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$y=3$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=8 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+8$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+8 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-y-z+8\right)+3y+2z=19 4\left(-y-z+8\right)+2y+3z=23$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=3 z=-2y+9$$

समिकरण z=-2y+9 मा 3 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-2\times 3+9$$

z=-2\times 3+9 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=3$$

समिकरण x=-y-z+8 मा 3 लाई y ले र 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-3-3+8$$

x=-3-3+8 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=2 y=3 z=3$$