समाधान {r}{x+y+z=142}{y=4z}{z=8x}

$$\left. \begin{array} { r } { x + y + z = 142 } \\ { y = 4 z } \\ { z = 8 x } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{142}{41} = 3\frac{19}{41} \approx 3.463414634$$

$$y = \frac{4544}{41} = 110\frac{34}{41} \approx 110.829268293$$

$$z = \frac{1136}{41} = 27\frac{29}{41} \approx 27.707317073$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$y=4z x+y+z=142 z=8x$$

समिकरण x+y+z=142 मा 4z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x+4z+z=142$$

x को लागि x+4z+z=142 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-5z+142$$

समिकरण z=8x मा -5z+142 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=8\left(-5z+142\right)$$

z को लागि z=8\left(-5z+142\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{1136}{41}$$

समिकरण x=-5z+142 मा \frac{1136}{41} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-5\times \frac{1136}{41}+142$$

x=-5\times \frac{1136}{41}+142 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{142}{41}$$

समिकरण y=4z मा \frac{1136}{41} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=4\times \frac{1136}{41}$$

y=4\times \frac{1136}{41} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{4544}{41}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{142}{41} y=\frac{4544}{41} z=\frac{1136}{41}$$