समाधान {r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि 4x+2y+2z=18 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

क्रमश: z र y का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

समिकरण y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z मा 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-2$$

समिकरण x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z मा 5 लाई z ले र -2 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3 y=-2 z=5$$