समाधान {r}{3x-4y-z=11}{4x+2y+z=9}{7x-2y+3z=8}

$$\left. \begin{array} { r } { 3 x - 4 y - z = 11 } \\ { 4 x + 2 y + z = 9 } \\ { 7 x - 2 y + 3 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-4$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 3x-4y-z=11 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=3x-4y-11$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 3x-4y-11 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4x+2y+3x-4y-11=9 7x-2y+3\left(3x-4y-11\right)=8$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{7}{2}x-10 x=\frac{7}{8}y+\frac{41}{16}$$

समिकरण x=\frac{7}{8}y+\frac{41}{16} मा \frac{7}{2}x-10 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7}{8}\left(\frac{7}{2}x-10\right)+\frac{41}{16}$$

x को लागि x=\frac{7}{8}\left(\frac{7}{2}x-10\right)+\frac{41}{16} समाधान गर्नुहोस्।

$$x=3$$

समिकरण y=\frac{7}{2}x-10 मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{7}{2}\times 3-10$$

y=\frac{7}{2}\times 3-10 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{2}$$

समिकरण z=3x-4y-11 मा \frac{1}{2} लाई y ले र 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=3\times 3-4\times \frac{1}{2}-11$$

z=3\times 3-4\times \frac{1}{2}-11 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=-4$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3 y=\frac{1}{2} z=-4$$