समाधान {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

गुणन खण्ड

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-48 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

576 मा 2304 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 विपरीत 48हो।

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24\sqrt{5} मा 48 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 48 बाट 24\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -6-3\sqrt{5} र x_{2} को लागि -6+3\sqrt{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$36-48x-4x^{2}$$