समाधान {l}{y=8x-5}{y=-7x+10} | Microsoft Math Solutionr

y, x को लागि हल गर्नुहोस्

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

ग्राफ

प्रश्नोत्तरी

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://math.stackexchange.com/questions/857176/find-the-equation-of-the-plane-passing-through-p0-0-1-and-containing-x-y-z

https://math.stackexchange.com/questions/2228383/chain-rule-trying-to-avoid-ambiguity-in-the-partial-derivatives

साझेदारी गर्नुहोस्

क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो

y-8x=-5

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।

y+7x=10

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 7x थप्नुहोस्।

y-8x=-5,y+7x=10

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

y-8x=-5

समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्नुहोस्।

y=8x-5

समीकरणको दुबैतिर 8x जोड्नुहोस्।

8x-5+7x=10

8x-5 लाई y ले अर्को समीकरण y+7x=10 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

15x-5=10

7x मा 8x जोड्नुहोस्

15x=15

समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।

x=1

दुबैतिर 15 ले भाग गर्नुहोस्।

y=8-5

y=8x-5 मा x लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले y लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।

y=3

8 मा -5 जोड्नुहोस्

y=3,x=1

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

y-8x=-5

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।

y+7x=10

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 7x थप्नुहोस्।

y-8x=-5,y+7x=10

समीकरणलाई स्तरीय रूपमा राख्नुहोस् र त्यसपछि समीकरणहरूको प्रणालीलाई हल गर्न मेट्रिक्सहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}1&-8\\1&7\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\10\end{matrix}\right)

समीकरणहरूलाई मेट्रिक्स ढाँचामा लेख्नुहोस्।

inverse(\left(\begin{matrix}1&-8\\1&7\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-8\\1&7\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-8\\1&7\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\10\end{matrix}\right)

समीकरणलाई \left(\begin{matrix}1&-8\\1&7\end{matrix}\right) को विपरीत म्याट्रिक्सले बायाँतिर गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-8\\1&7\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\10\end{matrix}\right)

म्यार्टिक्सको उत्पादन र यसको विपरीत नै म्याट्रिक्सको पहिचान हो।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-8\\1&7\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\10\end{matrix}\right)

बराबर चिन्हको बायाँ भागमा रहेका म्याट्रिक्सहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{7}{7-\left(-8\right)}&-\frac{-8}{7-\left(-8\right)}\\-\frac{1}{7-\left(-8\right)}&\frac{1}{7-\left(-8\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\10\end{matrix}\right)

2\times 2 मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) का लागि, विपरीत मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) हो, त्यसैले मेट्रिक्स समिकरणलाई मेट्रिक्स गुणन समस्याका रूपमा पुन: लेख्न सकिन्छ।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{7}{15}&\frac{8}{15}\\-\frac{1}{15}&\frac{1}{15}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\10\end{matrix}\right)

हिसाब गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{7}{15}\left(-5\right)+\frac{8}{15}\times 10\\-\frac{1}{15}\left(-5\right)+\frac{1}{15}\times 10\end{matrix}\right)

मेट्रिक्सहरू गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\1\end{matrix}\right)

हिसाब गर्नुहोस्।

y=3,x=1

मेट्रिक्स तत्त्वहरू y र x लाई ता्नुहोस्।

y-8x=-5

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।

y+7x=10

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 7x थप्नुहोस्।

y-8x=-5,y+7x=10

निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।

y-y-8x-7x=-5-10