समाधान {l}{y=-4x-3}{y=x+2} | Microsoft Math Solutionr

y, x को लागि हल गर्नुहोस्

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

ग्राफ

प्रश्नोत्तरी

Simultaneous Equation

5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

साझेदारी गर्नुहोस्

क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो

y+4x=-3

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।

y-x=2

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

y+4x=-3,y-x=2

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

y+4x=-3

समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्नुहोस्।

y=-4x-3

समीकरणको दुबैतिरबाट 4x घटाउनुहोस्।

-4x-3-x=2

-4x-3 लाई y ले अर्को समीकरण y-x=2 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

-5x-3=2

-x मा -4x जोड्नुहोस्

-5x=5

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

x=-1

दुबैतिर -5 ले भाग गर्नुहोस्।

y=-4\left(-1\right)-3

y=-4x-3 मा x लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले y लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।

y=4-3

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

y=1

4 मा -3 जोड्नुहोस्

y=1,x=-1

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

y+4x=-3

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।

y-x=2

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

y+4x=-3,y-x=2

समीकरणलाई स्तरीय रूपमा राख्नुहोस् र त्यसपछि समीकरणहरूको प्रणालीलाई हल गर्न मेट्रिक्सहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}1&4\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

समीकरणहरूलाई मेट्रिक्स ढाँचामा लेख्नुहोस्।

inverse(\left(\begin{matrix}1&4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&4\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

समीकरणलाई \left(\begin{matrix}1&4\\1&-1\end{matrix}\right) को विपरीत म्याट्रिक्सले बायाँतिर गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

म्यार्टिक्सको उत्पादन र यसको विपरीत नै म्याट्रिक्सको पहिचान हो।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

बराबर चिन्हको बायाँ भागमा रहेका म्याट्रिक्सहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-4}&-\frac{4}{-1-4}\\-\frac{1}{-1-4}&\frac{1}{-1-4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

2\times 2 मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) का लागि, विपरीत मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) हो, त्यसैले मेट्रिक्स समिकरणलाई मेट्रिक्स गुणन समस्याका रूपमा पुन: लेख्न सकिन्छ।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}&\frac{4}{5}\\\frac{1}{5}&-\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

हिसाब गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}\left(-3\right)+\frac{4}{5}\times 2\\\frac{1}{5}\left(-3\right)-\frac{1}{5}\times 2\end{matrix}\right)

मेट्रिक्सहरू गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-1\end{matrix}\right)

हिसाब गर्नुहोस्।

y=1,x=-1

मेट्रिक्स तत्त्वहरू y र x लाई ता्नुहोस्।

y+4x=-3

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।

y-x=2

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

y+4x=-3,y-x=2

निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।

y-y+4x+x=-3-2