समाधान {l}{y=-2x+1}{y=x-5} | Microsoft Math Solutionr

y, x को लागि हल गर्नुहोस्

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

ग्राफ

प्रश्नोत्तरी

Simultaneous Equation

5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

साझेदारी गर्नुहोस्

क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो

y+2x=1

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।

y-x=-5

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

y+2x=1,y-x=-5

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

y+2x=1

समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्नुहोस्।

y=-2x+1

समीकरणको दुबैतिरबाट 2x घटाउनुहोस्।

-2x+1-x=-5

-2x+1 लाई y ले अर्को समीकरण y-x=-5 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

-3x+1=-5

-x मा -2x जोड्नुहोस्

-3x=-6

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

x=2

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

y=-2\times 2+1

y=-2x+1 मा x लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले y लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।

y=-4+1

-2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

y=-3

-4 मा 1 जोड्नुहोस्

y=-3,x=2

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

y+2x=1

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।

y-x=-5

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

y+2x=1,y-x=-5

समीकरणलाई स्तरीय रूपमा राख्नुहोस् र त्यसपछि समीकरणहरूको प्रणालीलाई हल गर्न मेट्रिक्सहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

समीकरणहरूलाई मेट्रिक्स ढाँचामा लेख्नुहोस्।

inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

समीकरणलाई \left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right) को विपरीत म्याट्रिक्सले बायाँतिर गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

म्यार्टिक्सको उत्पादन र यसको विपरीत नै म्याट्रिक्सको पहिचान हो।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

बराबर चिन्हको बायाँ भागमा रहेका म्याट्रिक्सहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-2}&-\frac{2}{-1-2}\\-\frac{1}{-1-2}&\frac{1}{-1-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

2\times 2 मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) का लागि, विपरीत मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) हो, त्यसैले मेट्रिक्स समिकरणलाई मेट्रिक्स गुणन समस्याका रूपमा पुन: लेख्न सकिन्छ।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

हिसाब गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(-5\right)\\\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-5\right)\end{matrix}\right)

मेट्रिक्सहरू गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

हिसाब गर्नुहोस्।

y=-3,x=2

मेट्रिक्स तत्त्वहरू y र x लाई ता्नुहोस्।

y+2x=1

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।

y-x=-5

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

y+2x=1,y-x=-5

निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।

y-y+2x+x=1+5