समाधान {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट 117 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-54x=-117$$

दुबैतिर -54 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-117}{-54} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{13}{6}$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4 को पावरमा \frac{13}{6} हिसाब गरी \frac{28561}{1296} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3 को पावरमा \frac{13}{6} हिसाब गरी \frac{2197}{216} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} प्राप्त गर्नको लागि -6 र \frac{2197}{216} गुणा गर्नुहोस्।

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} प्राप्त गर्नको लागि \frac{2197}{36} बाट \frac{28561}{1296} घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \frac{13}{6} हिसाब गरी \frac{169}{36} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} प्राप्त गर्नको लागि 22 र \frac{169}{36} गुणा गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{50531}{1296} र \frac{1859}{18} जोड्नुहोस्।

$$y=\frac{83317}{1296}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$