x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}\approx 0.75+0.661437828i
x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}\approx 0.75-0.661437828i
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-\frac{3}{2}x=-1
दुवै छेउबाट \frac{3}{2}x घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{3}{2}x+1=0
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -\frac{3}{2} ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4}}{2}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{-\frac{7}{4}}}{2}
-4 मा \frac{9}{4} जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}
-\frac{7}{4} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}
-\frac{3}{2} विपरीत \frac{3}{2}हो।
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{2\times 2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{i\sqrt{7}}{2} मा \frac{3}{2} जोड्नुहोस्
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}
\frac{3+i\sqrt{7}}{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2\times 2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{3}{2} बाट \frac{i\sqrt{7}}{2} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}
\frac{3-i\sqrt{7}}{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-\frac{3}{2}x=-1
दुवै छेउबाट \frac{3}{2}x घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{3}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-1+\frac{9}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{7}{16}
\frac{9}{16} मा -1 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{16}
कारक x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{7}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{7}i}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}
समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{4} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}