x, y को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{14}}{2}+1\approx 2.870828693\text{, }y=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\approx -0.870828693
x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\approx -0.870828693\text{, }y=\frac{\sqrt{14}}{2}+1\approx 2.870828693
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x+y=2,y^{2}+x^{2}=9
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x+y=2
बराबर चिन्हको बायाँतिर हरेको x लाई अलग गरी x+y=2 लाई x का लागि हल गर्नुहोस्।
x=-y+2
समीकरणको दुबैतिरबाट y घटाउनुहोस्।
y^{2}+\left(-y+2\right)^{2}=9
-y+2 लाई x ले अर्को समीकरण y^{2}+x^{2}=9 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y^{2}+y^{2}-4y+4=9
-y+2 वर्ग गर्नुहोस्।
2y^{2}-4y+4=9
y^{2} मा y^{2} जोड्नुहोस्
2y^{2}-4y-5=0
समीकरणको दुबैतिरबाट 9 घटाउनुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1+1\left(-1\right)^{2} ले, b लाई 1\times 2\left(-1\right)\times 2 ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
1\times 2\left(-1\right)\times 2 वर्ग गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 1+1\left(-1\right)^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+40}}{2\times 2}
-8 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{56}}{2\times 2}
40 मा 16 जोड्नुहोस्
y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{14}}{2\times 2}
56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
y=\frac{4±2\sqrt{14}}{2\times 2}
1\times 2\left(-1\right)\times 2 विपरीत 4हो।
y=\frac{4±2\sqrt{14}}{4}
2 लाई 1+1\left(-1\right)^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{2\sqrt{14}+4}{4}
अब ± प्लस मानेर y=\frac{4±2\sqrt{14}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{14} मा 4 जोड्नुहोस्
y=\frac{\sqrt{14}}{2}+1
4+2\sqrt{14} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{4-2\sqrt{14}}{4}
अब ± माइनस मानेर y=\frac{4±2\sqrt{14}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2\sqrt{14} घटाउनुहोस्।
y=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1
4-2\sqrt{14} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)+2
y: 1+\frac{\sqrt{14}}{2} र 1-\frac{\sqrt{14}}{2} का दुईवटा समाधानहरु छन्। दुबै समीकरणहरूलाई समाधान गर्ने समीकरण x को लागि सँगैको समाधान पत्ता लगाउन समीकरण x=-y+2 मा 1+\frac{\sqrt{14}}{2} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)+2
अब समीकरण x=-y+2 मा y लाई 1-\frac{\sqrt{14}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस् र दुबै समीकरणहरूमा मिल्ने x को समाधान निकाल्न हल गर्नुहोस्।
x=-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)+2,y=\frac{\sqrt{14}}{2}+1\text{ or }x=-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)+2,y=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}