x, y को लागि हल गर्नुहोस्
x=4\text{, }y=3
x=-5\text{, }y=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x-3y=-5
दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुवै छेउबाट 3y घटाउनुहोस्।
x-3y=-5,y^{2}+x^{2}=25
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x-3y=-5
बराबर चिन्हको बायाँतिर हरेको x लाई अलग गरी x-3y=-5 लाई x का लागि हल गर्नुहोस्।
x=3y-5
समीकरणको दुबैतिरबाट -3y घटाउनुहोस्।
y^{2}+\left(3y-5\right)^{2}=25
3y-5 लाई x ले अर्को समीकरण y^{2}+x^{2}=25 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y^{2}+9y^{2}-30y+25=25
3y-5 वर्ग गर्नुहोस्।
10y^{2}-30y+25=25
9y^{2} मा y^{2} जोड्नुहोस्
10y^{2}-30y=0
समीकरणको दुबैतिरबाट 25 घटाउनुहोस्।
y=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 10}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1+1\times 3^{2} ले, b लाई 1\left(-5\right)\times 2\times 3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
y=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 10}
\left(-30\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
y=\frac{30±30}{2\times 10}
1\left(-5\right)\times 2\times 3 विपरीत 30हो।
y=\frac{30±30}{20}
2 लाई 1+1\times 3^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
y=\frac{60}{20}
अब ± प्लस मानेर y=\frac{30±30}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 30 मा 30 जोड्नुहोस्
y=3
60 लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{0}{20}
अब ± माइनस मानेर y=\frac{30±30}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 30 बाट 30 घटाउनुहोस्।
y=0
0 लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3\times 3-5
y: 3 र 0 का दुईवटा समाधानहरु छन्। दुबै समीकरणहरूलाई समाधान गर्ने समीकरण x को लागि सँगैको समाधान पत्ता लगाउन समीकरण x=3y-5 मा 3 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=9-5
3 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=4
-5 मा 3\times 3 जोड्नुहोस्
x=-5
अब समीकरण x=3y-5 मा y लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस् र दुबै समीकरणहरूमा मिल्ने x को समाधान निकाल्न हल गर्नुहोस्।
x=4,y=3\text{ or }x=-5,y=0
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}