x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x=9x\left(1-x\right)
9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
x=9x-9x^{2}
9x लाई 1-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x-9x=-9x^{2}
दुवै छेउबाट 9x घटाउनुहोस्।
-8x=-9x^{2}
-8x प्राप्त गर्नको लागि x र -9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8x+9x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा 9x^{2} थप्नुहोस्।
x\left(-8+9x\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=\frac{8}{9}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -8+9x=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=9x\left(1-x\right)
9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
x=9x-9x^{2}
9x लाई 1-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x-9x=-9x^{2}
दुवै छेउबाट 9x घटाउनुहोस्।
-8x=-9x^{2}
-8x प्राप्त गर्नको लागि x र -9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8x+9x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा 9x^{2} थप्नुहोस्।
9x^{2}-8x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 9 ले, b लाई -8 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}
\left(-8\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±8}{2\times 9}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{8±8}{18}
2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{16}{18}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±8}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा 8 जोड्नुहोस्
x=\frac{8}{9}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{16}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=\frac{0}{18}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±8}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 8 घटाउनुहोस्।
x=0
0 लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{8}{9} x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=9x\left(1-x\right)
9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
x=9x-9x^{2}
9x लाई 1-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x-9x=-9x^{2}
दुवै छेउबाट 9x घटाउनुहोस्।
-8x=-9x^{2}
-8x प्राप्त गर्नको लागि x र -9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8x+9x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा 9x^{2} थप्नुहोस्।
9x^{2}-8x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}
दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}
9 द्वारा भाग गर्नाले 9 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{8}{9}x=0
0 लाई 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{4}{9} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{8}{9} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{4}{9} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{4}{9} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}
कारक x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{8}{9} x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{4}{9} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}