समाधान {l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y-z=-3 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y+z-3$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y+z-3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

समिकरण z=y मा \frac{5}{2}z-3 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

z को लागि z=\frac{5}{2}z-3 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=2$$

समिकरण y=\frac{5}{2}z-3 मा 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

y=\frac{5}{2}\times 2-3 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=2$$

समिकरण x=-y+z-3 मा 2 लाई y ले र 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2+2-3$$

x=-2+2-3 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-3$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-3 y=2 z=2$$