समाधान {l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y-2y=-3 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=y-3$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा y-3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

समिकरण z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2} मा \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

z को लागि z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{47}{11}$$

समिकरण y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z मा \frac{47}{11} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{26}{11}$$

समिकरण x=y-3 मा \frac{26}{11} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{26}{11}-3$$

x=\frac{26}{11}-3 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{7}{11}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$