समाधान {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

हलका विधिहरू

तेस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबैतिर 7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{51}{7}$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$\frac{51}{7}-y=29$$

दुवै छेउबाट \frac{51}{7} घटाउनुहोस्।

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7} प्राप्त गर्नको लागि \frac{51}{7} बाट 29 घटाउनुहोस्।

$$-y=\frac{152}{7}$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7 प्राप्त गर्नको लागि 7 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$y=\frac{152}{-7}$$

गुणनखण्ड \frac{152}{-7} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{152}{7} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$y=-\frac{152}{7}$$

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7} प्राप्त गर्नको लागि \frac{152}{7} बाट \frac{51}{7} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{101}{7}=2z$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2z=-\frac{101}{7}$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-101}{14}$$

गुणनखण्ड \frac{-101}{14} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{101}{14} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$z=-\frac{101}{14}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$