समाधान {l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 2y लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

समिकरण z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y मा -\frac{1}{3}z+26 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z को लागि z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{168}{11}$$

समिकरण y=-\frac{1}{3}z+26 मा \frac{168}{11} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{230}{11}$$

समिकरण x=2y मा \frac{230}{11} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{460}{11}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$