समाधान {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=6 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+6$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+6 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

समिकरण z=-5-\frac{1}{4}y मा 8-2z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z को लागि z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-14$$

समिकरण y=8-2z मा -14 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=36$$

समिकरण x=-y-z+6 मा 36 लाई y ले र -14 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-16$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-16 y=36 z=-14$$