समाधान {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=3 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+3$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

समिकरण x=-y-z+3 मा 1 लाई y ले र -\frac{1}{2} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$