समाधान {l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=3 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+3$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

समिकरण z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} मा -4z-1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z को लागि z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{18}{25}$$

समिकरण y=-4z-1 मा -\frac{18}{25} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{47}{25}$$

समिकरण x=-y-z+3 मा \frac{47}{25} लाई y ले र -\frac{18}{25} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{46}{25}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$