समाधान {l}{x+y+z=16}{x+2y+3z=30}{2x+y+4z=36}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 16 } \\ { x + 2 y + 3 z = 30 } \\ { 2 x + y + 4 z = 36 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$y=5$$

$$z = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=16 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+16$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+16 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+16+2y+3z=30 2\left(-y-z+16\right)+y+4z=36$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=14-2z z=\frac{1}{2}y+2$$

समिकरण z=\frac{1}{2}y+2 मा 14-2z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{1}{2}\left(14-2z\right)+2$$

z को लागि z=\frac{1}{2}\left(14-2z\right)+2 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{9}{2}$$

समिकरण y=14-2z मा \frac{9}{2} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=14-2\times \frac{9}{2}$$

y=14-2\times \frac{9}{2} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=5$$

समिकरण x=-y-z+16 मा 5 लाई y ले र \frac{9}{2} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-5-\frac{9}{2}+16$$

x=-5-\frac{9}{2}+16 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{13}{2}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{13}{2} y=5 z=\frac{9}{2}$$