समाधान {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=100 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+100$$

समिकरण x-y=2 मा -y-z+100 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+100-y=2$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

समिकरण z=y-4 मा -\frac{1}{2}z+49 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

z को लागि z=-\frac{1}{2}z+49-4 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=30$$

समिकरण y=-\frac{1}{2}z+49 मा 30 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

y=-\frac{1}{2}\times 30+49 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=34$$

समिकरण x=-y-z+100 मा 34 लाई y ले र 30 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-34-30+100$$

x=-34-30+100 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=36$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=36 y=34 z=30$$