समाधान {l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=1 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+1$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

समिकरण z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} मा -2z+5 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z को लागि z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=5$$

समिकरण y=-2z+5 मा 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-5$$

समिकरण x=-y-z+1 मा -5 लाई y ले र 5 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1 y=-5 z=5$$