समाधान {l}{x+3y=26}{7x-2y=44}

x, y को लागि हल गर्नुहोस्

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

ग्राफ

प्रश्नोत्तरी

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://math.stackexchange.com/questions/857176/find-the-equation-of-the-plane-passing-through-p0-0-1-and-containing-x-y-z

https://math.stackexchange.com/questions/811493/find-the-line-between-two-planes-not-using-vector-product

साझेदारी गर्नुहोस्

क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो

x+3y=26,7x-2y=44

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

x+3y=26

समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको x लाई अलग गरी x का लागि हल गर्नुहोस्।

x=-3y+26

समीकरणको दुबैतिरबाट 3y घटाउनुहोस्।

7\left(-3y+26\right)-2y=44

-3y+26 लाई x ले अर्को समीकरण 7x-2y=44 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

-21y+182-2y=44

7 लाई -3y+26 पटक गुणन गर्नुहोस्।

-23y+182=44

-2y मा -21y जोड्नुहोस्

-23y=-138

समीकरणको दुबैतिरबाट 182 घटाउनुहोस्।

y=6

दुबैतिर -23 ले भाग गर्नुहोस्।

x=-3\times 6+26

x=-3y+26 मा y लाई 6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।

x=-18+26

-3 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

x=8

-18 मा 26 जोड्नुहोस्

x=8,y=6

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

x+3y=26,7x-2y=44

समीकरणलाई स्तरीय रूपमा राख्नुहोस् र त्यसपछि समीकरणहरूको प्रणालीलाई हल गर्न मेट्रिक्सहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}1&3\\7&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}26\\44\end{matrix}\right)

समीकरणहरूलाई मेट्रिक्स ढाँचामा लेख्नुहोस्।

inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\7&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&3\\7&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\7&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}26\\44\end{matrix}\right)

समीकरणलाई \left(\begin{matrix}1&3\\7&-2\end{matrix}\right) को विपरीत म्याट्रिक्सले बायाँतिर गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\7&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}26\\44\end{matrix}\right)

म्यार्टिक्सको उत्पादन र यसको विपरीत नै म्याट्रिक्सको पहिचान हो।

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\7&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}26\\44\end{matrix}\right)

बराबर चिन्हको बायाँ भागमा रहेका म्याट्रिक्सहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-2-3\times 7}&-\frac{3}{-2-3\times 7}\\-\frac{7}{-2-3\times 7}&\frac{1}{-2-3\times 7}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}26\\44\end{matrix}\right)

2\times 2 मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) का लागि, विपरीत मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) हो, त्यसैले मेट्रिक्स समिकरणलाई मेट्रिक्स गुणन समस्याका रूपमा पुन: लेख्न सकिन्छ।

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{23}&\frac{3}{23}\\\frac{7}{23}&-\frac{1}{23}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}26\\44\end{matrix}\right)

हिसाब गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{23}\times 26+\frac{3}{23}\times 44\\\frac{7}{23}\times 26-\frac{1}{23}\times 44\end{matrix}\right)

मेट्रिक्सहरू गुणन गर्नुहोस्।

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}8\\6\end{matrix}\right)

हिसाब गर्नुहोस्।

x=8,y=6

मेट्रिक्स तत्त्वहरू x र y लाई ता्नुहोस्।

x+3y=26,7x-2y=44

निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।

7x+7\times 3y=7\times 26,7x-2y=44

x र 7x लाई बराबर बनाउन, पहिलो समीकरणको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई 7 ले गुणन गर्नुहोस् र दोस्रोको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई 1 ले गुणन गर्नुहोस्।

7x+21y=182,7x-2y=44

सरल गर्नुहोस्।

7x-7x+21y+2y=182-44