समाधान {l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+2y+3z=4 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2y-3z+4$$

समिकरण 5x+6y+7z=8 मा -2y-3z+4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

समिकरण z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y मा 3-2z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z को लागि z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=2$$

समिकरण y=3-2z मा 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-1$$

समिकरण x=-2y-3z+4 मा -1 लाई y ले र 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=0 y=-1 z=2$$